Salut Xavier,
Tu ne peux pas enregistrer la clés dans le bios.
Lors de l'installation de Windows 10, il récupère automatiquement la clés de Licence de Windows 10 Home présente dans le bios.
c'est pour cela qu'il ne te demande rien.
Ce que tu veux faire en revanche si tu ne veux pas utiliser cette licence et que cela te pose la question, c'est désactiver l'UEFI et installer ton ordinateur en mode Legacy.
il ne récupèrera ainsi pas la clès de licence du bios et il te demanderas la tienne.
Même si personnellement je ne vois pas trop l'intérêt de cette manipulation (passé ton Windows en pro via l'activation ou en CMD avec DISM me parait plus simple).