J'ai désactivé la fonction WDS sur les 4 bornes. Depuis, je ne perds plus la connexion au web.
Apparemment, ce problème perdurait depuis plusieurs années ; il a dû s'intensifer lorsque le réseau c'est agrandi.
Ce que je trouve curieux, c'est la perte de la connexion Internet. Le reste continuait à fonctionner : accès aux données, aux partages et aux logiciels métiers sur les serveurs.